Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya – Aljabar Boolean atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra yaitu matematika yang dipakai untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean intinya merupakan Tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada tahun 1854. Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu George Boole.
Hukum Aljabar Boolean
Dengan memakai Hukum Aljabar Boolean ini, kita sanggup mengurangi dan menyederhanakan Ekspresi Boolean yang kompleks sehingga sanggup mengurangi jumlah Gerbang Logika yang dibutuhkan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika.
Dibawah ini terdapat 6 tipe Hukum yang berkaitan dengan Hukum Aljabar Boolean
Hukum Komutatif (Commutative Law)
Hukum Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan besar lengan berkuasa terhadap Output Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian (Gerbang Logika AND)
X.Y = Y.X
Penjumlahan (Gerbang Logika OR)
X+Y = Y+X
Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita sanggup menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini yaitu sinyal Input, alhasil akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.
Hukum Asosiatif (Associative Law)
Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan besar lengan berkuasa terhadap Output Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian (Gerbang Logika AND)
W . (X . Y) = (W . X) . Y
Penjumlahan (Gerbang Logika OR)
W + (X + Y) = (W + X) + Y
Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita sanggup mengelompokan posisi variabel dalam hal ini yaitu urutan operasi logikanya, alhasil akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, alhasil tetap akan sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu.
Hukum Distributif
Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal Input sanggup disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.
Hukum AND (AND Law)
Disebut dengan Hukum AND alasannya yaitu pada aturan ini memakai Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut ini misalnya :
Hukum OR (OR Law)
Hukum OR menggunakn Operasi Logika OR atau Penjumlahan. Berikut ini yaitu Contohnya :
Hukum Inversi (Inversion Law)
Hukum Inversi memakai Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan kalau terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka alhasil akan kembali ke nilai aslinya.
Jadi, kalau suatu Input (masukan) diinversi (dibalik) maka alhasil akan berlawanan. Namun kalau diinversi sekali lagi, alhasil akan kembali ke semula.
Sumber https://teknikelektronika.com/
