Random post

Sunday, August 19, 2018

√ Rumus Perkalian Aljabar Dan Pembagian Aljabar Matematika

Rumus Perkalian Aljabar – Rumus Perkalian aljabar dan pembagian aljabar merupakan bentuk dari operasi hitung aljabar . Rumus perkalian aljabar prinsipnya sama halnya dengan perkalian dalam operasi hitung perkalian bilangan lingkaran dan begitu juga pembagian aljabar sama halnya dengan  pembagian dalam bentuk bilangan lingkaran . Setelah kita tahu bagaimana prinsip mengalikan dan membagi bilangan , maka kini dalam mempelajari bentuk aljabar tidak akan sulit , alasannya tinggal mengaplikasikannya dalam bentuk aljabar.


 Rumus Perkalian aljabar dan pembagian aljabar merupakan bentuk dari operasi hitung aljaba √ Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar Matematika


Perkalian Bentuk Aljabar


Berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan aljabar , dalam perkalian aljabar . Yang dikalikan bukan hanya koefisiennya saja , namun semua komponennya harus dikalikan .


Dan untuk menyelesaikannya dipakai metode distributif .


Bentuk perkalian satu bilangan dengan aljabar suku dua  



a ( bn) = abn    { suku satu }


a ( bn + c ) = abn + ac


a ( n + c ) = an + ac


bn ( n + c ) = bn2  + bcn



Keterangan :


a= sebuah bilangan


n = variabel


b = koefisien


c = konstanta


Bentuk perkalian satu bilangan dengan aljabar suku tiga :



an ( n2  + n – b ) =  an+ a n2  -b



Untuk lebih memahami perihal klarifikasi diatas , perhatikan pola soal di bawah ini :


a. Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut :



  1. 2x ( 3x + 4 y )

  2. 3y ( 2x + 6y )

  3. 4y ( 2x + 3y )

  4. x ( x– x + 1 )

  5. 4x ( x2  + 2 + 8 )

  6. 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )

  7. -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )

  8. 6x ( 2x – 3y )

  9. 6 ( x2  + 2 + 1 )

  10. 2 ( 6x )


Jawab :


1. 2x ( 3x + 4 y )  = 6 x2  +  8xy


2. 3y ( 2x + 6y )  = 6xy +  18y2


3. 4y ( 2x + 3y ) = 8xy + 12 y2


4. x ( x– x + 1 ) =  x–  x2  + x


5. 4x ( x2  + 2 + 8 ) = 4 x3  + 8x + 32x


6. 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )


= 6x + 8 + 6x2 + 12x


= 6x2  + 6x + 12 x + 8


=   6x+ 18x + 8


7. -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )


= -4x – 24 – 8x + 12


= -12x – 12


8. 6x ( 2x – 3y ) =  12x2 –  18xy


9. 6 ( x2  + 2 + 1 ) = 6 x+ 12 + 6


10. 2 ( 6x ) = 12x


b. Sebuah tanah yang berbentuk segi panjang mempunyai lebar ( n+ 2 ) dan panjangnya ( 6n +2 ) ,maka hitunglah Luas tanah tersebut dan panjang serta lebar apabila variabel n = 2  !


Penyelesaian :


Diketahui :


p = 6n +2


l = n + 2


Ditanya :


1.Luas tanah


2. P dan l  , bila n = 2


Jawab :



  1. L tanah = p  x l


                         = ( 6n + 2 ) x ( n+ 2 )


                         = 6n x n + 6n x 2 + 2 x n + 2 x 2


                          = 6n2  + 12n + 2n + 4


                           = 6n2 + 14n + 4



Jadi , Luas tanah tersebut dalam bentuk aljabar =  6n2 + 14n + 4


atau apabila n= 2


Luas =  6n2 + 14n + 4


         =6( 22 ) + 14(2) + 4


         = ( 6 x 4 ) + 28 + 4


         = 24 + 28 + 4


         = 56


2.  p = 6n +2 =  6(2) + 2 = 14


l = n + 2 = 2 + 2 = 4


Jadi , panjang nya yaitu 14 dan lebarnya yaitu 4


Pembagian Bentuk Aljabar


Operasi hitung dalam pembagian bentuk aljabar , yaitu sama halnya dengan pembagian bentuk bilangan lingkaran . Dalam bentuk bilangan lingkaran , untuk menuntaskan suatu permasalahan pembagian bentuk aljbar maka langkah pertama harus mengetahui faktor komplotan dari bentuk aljabar tersebut .


Bentuk pembagian aljabar :


 an : a  = an/a


             = n


keterangan :


Dalam pembagian bentuk aljabar , langkah pertama yaitu merubah menjadi bentuk pecahan dimana penyebutnya yaitu pembaginya .


Setelah mengubah menjadi bentuk pecahan maka selanjutnya yaitu memilih faktor komplotan dari kedua bentuk aljabar tersebut .


Untuk memudahkan dalam mempelajari operasi hitung dalam pembagian bentuk aljabar , perhatikan pola soal dibawah ini :


a. Tentukan hasil pembagian dari bentuk – bentuk aljabar berikut :



  1. 2x : 2

  2. 24x2 y + 12 xy2  : 4xy

  3. 10r : 2r

  4. ( 8p3 + 10p2  – 12 p ) : ( -2p )


Jawab :


1.) 2x : 2 = 2x / 2


            = x


2.)  24x2 y + 12 xy2  : 4xy


Cara 1


  24x2 y + 12 xy2    /   4xy


 = 24x2 y  / 4xy  +    12xy2  / 4xy


= 6x + 3y


Cara 2 


 24x2 y + 12 xy2    /   4xy  >> faktor persekutuannya yaitu 4xy


= 4xy ( 6x + 3y ) / 4xy


=  4xy ( 6x + 3y ) / 4xy 


= 6x + 3y


3.)  10r : 2r     =   10r / 2r


                          = 5


4.)  ( 8p3 + 10p2  – 12 p ) : ( -2p )


=  ( 8p3 + 10p2  – 12 p ) /  ( -2p )


=  8p3 + 10p2  – 12 p  /  -2p


=  -4p2  – 5p + 6


Demikian klarifikasi mengenai Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar . Pada dasarnya , tidak ada dilema yang sulit . Kunci dari permasalahan matematika yaitu alasannya kita malas untuk memahaminya . Semakin banyak kita berlatih untuk menuntaskan suatu soal matematik , maka semakin banyak pula kesulitan yang akan terpecahkan . Kunci dari perkalian aljabar yaitu kalikan semua suku – suku yang terdapat dalam bentuk aljabar . Sedangkan kunci dari pembagian aljabar yaitu membagikan antar suku dengan faktor persekutunya . Semoga bermanfaat ,




Sumber https://rumusrumus.com